习近平离开新疆返回北京

聚焦　　“3×8”与“8×3”之争的背后　　最近，一道小学二年级的数学题引发了热烈的讨论——有3个盘子，每盘8个水果，一共有多少个水果？一般来说，国庆中秋假期，北京市文化和旅游局以“京彩秋韵 双节同庆”为主题，推出2400余场特色文旅活动，并精选京郊微度假、工业研学游等创新体验场景，深挖骑行、赛事等潮流玩法，推出了系列主题文旅线路，为8天小长假送上首都“文旅大餐”。-->　　主题文旅线路　　【重温峥嵘岁月】　　从卢沟桥的滚滚硝烟到平西根据地的嘹亮红歌，北京这片热土上，镌刻着不屈的精神。北京市文化和旅游局精心梳理城市红色记忆，串联起那些承载着...。孩子列式3×8，却被老师判错。鉴于，数据显示，全国2025届高校毕业生达1222万人，同比增加43万人，而明年毕业生人数预计再创新高。在搜索引擎搜索“大学生就业”可以看到，从中央到地方，各级党委和政府都把大学生就业工作摆在优先位置。　　从今年春招到暑假，再到刚开始的新学期，教育部出台多项措施，相继面向毕业生举办“国聘行动”、“百日冲刺”行动、电子商务行业招聘活动、就业能力提升“双千”计划、已离校未就业毕业生专场招聘会……为帮助学生实...。有老师在家长群解释，写乘法算式要先找每份数写在前面，再找有几份写在后面，应列式为：每份数×份数=总数(相同的加数×相同加数的个数=总数)。此外，中新网香港9月27日电 (记者 戴小橦)第二届“香港·青年发展高峰论坛”27日开幕。本届论坛以“联通世界·跨越未来”为主题，吸引超过3000名来自世界各地的青年领袖参与。9月27日，第二届“香港·青年发展高峰论坛”在香港举行。(特区政府新闻处供图)　　香港特区政府政务司司长陈国基出席并致辞称，特区政府重视青年发展，施政报告提出多项促进青年发展的措施，包括推出青年人才培养计划，扩大参与国际组织实习和...。　　这样的解释被家长传到网上后，引来了众多网友的讨论：有的网友认为，二年级学乘法时让孩子区分乘数与被乘数，把孩子弄得懵懵的，四年级又学交换律，这不是难为孩子吗？有的网友则认为，区分乘数与被乘数有助于孩子理解乘法是什么，对后续的学习有帮助。-->　　那么，乘法到底要不要分乘数与被乘数？如果不区分乘数与被乘数对孩子的后续学习是否有影响？当前的教材是怎样规定的？家长和公众应该如何看待教材出现的变化……　　带着这些问题，中青报·中青网记者采访了多位教材编写专家、教育专家、中小学校长、中小学老师等，探寻“3×8”与“8×3”之争的背后。　　学生按不同顺序列式不应该判错　　“从能搜索到的不同出版社的9个版本的小学数学教材看，教材中乘法教学单元呈现了‘两个乘数顺序可以交换’的事实，都有例题指出了乘法顺序可交换。由此可以明确，教师不应该以顺序来判断对错。”教材专家、北京师范大学教授曹一鸣说。　　教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”(即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘)。　　数学教育要尊重学生认知规律　　乘法中两个乘数是否可以交换的争论由来已久。　　福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数(也可以叫因数)。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。”　　曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。　　放下对标准答案的执念　　由此可见，在数学教育专家层面，对于乘法算式的顺序问题早已达成共识。但是，公众对这个问题的疑问似乎每隔一段时间就会出现。　　杭州市钱学森学校校长唐彩斌介绍，学生刚开始学习乘法的时候会遇到一些问题：“每盘有3个苹果，8盘共有几个苹果？”有的学生清楚算式各部分表示的含义，3表示每盘里苹果的个数，8表示盘数，也有同学不是很清楚，但他们知道是用乘法计算，有的写作3×8，有的写作8×3。　　“遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。　　王长平提出，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。　　一位不愿意透露姓名的专家表示，这场看似简单的乘法之争，实则是我们的教育中对“标准答案”的执念，成年人总是担心孩子“第一步走错”就会“步步错”，我们不能给焦虑穿上“严谨”的外衣，“教育应该给孩子写错、算错、做错的勇气，因为每一次改正错误都是一次成长”。　　中青报·中青网记者 樊未晨 来源：中国青年报 【编辑:张子怡】

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